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等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a9+a15+a17=0,则S21的值是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:34:01
等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a9+a15+a17=0,则S21的值是______.
设等差数列{an}的公差为d,∵a3+a9+a15+a17=0,∴4a1+40d=0,即a1+10d=a11=0.
∴S21=
21(a1+a21)
2=21a11=0.
故答案为0.