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在△ABC中,AB的垂直平分线MN交AB于D点,交AC于E点,且AC=15cm.△BCE的周长等于25cm.(1)求BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 21:12:18
在△ABC中,AB的垂直平分线MN交AB于D点,交AC于E点,且AC=15cm.△BCE的周长等于25cm.(1)求BC的长?
(2)若∠A=36°,并且AB=AC.求证BC=BE
⑴∵MN是AB的垂直平分线,∴EA=EB,∴AC=EB+EC=15,而:BE+EC+BC=25,∴BC=10.⑵同理:EA=EB,∵∠A=36°,∴∠ABC =∠ACB =﹙180-36﹚/2=72°,∴∠EBA =36°,∴∠EBC =36°∴在△BCE中,∠BEC=72°∴BC=BE