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Z=  1<y<20      求y为多少时    Z的值最

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:51:28
Z=  1<y<20      求y为多少时    Z的值最小
1<y<20
令 几组大数为abc,则原式化简为:
Z=(ay²-b+c)/[y(20-y]
=[a+(c-b)/y²]/(20/y-1)
令1/y=t,c-b=d
则 Z=(a+dt²)/(20t-1)={a+d/20²[(20t)²-1]+d/20²}/(20t-1)=(a+d/20²)/(20t-1)+d/20²(20t+1)
令a+d/20²=m,d/20²=n
Z=m/(20t-1)+n(20t-1+2)=m/(20t-1)+n(20t-1)+2n≥m*n+2n(当且仅当20t-1=1/(20t-1))
t=1/10或t=0(舍去)所以y=10时z有最小值