来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 20:11:17
设直线l的方程为y=kx+1 ①
将①代入圆的方程整理得（1+k2）x2+2kx-3=0 ②
设其二实数根为x1，x2，由根与系数的关系得
x1+x2=-
2k
1+k2，x1x2=-
3
1+k2
设点A（x1，y1），B（x2，y2）
∵S△AOB=
1
2|OP|(|x1|+|x2|)=
1
2|x1-x2|=
7
2
∴|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2=
4k2-4(1+k2)(-3)
|1+k2|=
7
即
16k2+12=
7(1+k2)
解得k=±1，
故直线l的方程为y=±x+1
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