j已知△ABC的边AB做直径的圆O,分别交AC,BC于点D,E,弦FG平行AB,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:59:17

j已知△ABC的边AB做直径的圆O,分别交AC,BC于点D,E,弦FG平行AB,
S△CDE:S△ABC=1:4,DE=5,FG=8,求梯形AFGB的面积

因为,在△CDE和△CBA中,∠CDE = ∠CBA ,∠C为公共角,
所以,△CDE ∽ △CBA ；
已知,S△CDE:S△ABC = 1:4 ,
可得：△CDE和△CBA的相似比为 1:2 ,
所以,DE:BA = 1:2 ,
可得：AB = 2DE = 10 ,即：圆O的直径为 10 ；
过圆心O作OH⊥FG于H,连接OF；
则有：OH 是梯形AFGB的高,半径 OF = AB/2 = 5 ,FH = GH = FG/2 = 4 ,
由勾股定理可得：OH = √(OF²-FH²) = 3 ,
可得：梯形AFGB的面积为 (FG+AB)×OH÷2 = 27 .

j已知△ABC的边AB做直径的圆O,分别交AC,BC于点D,E,弦FG平行AB, 已知△ABC的边AB做直径的圆O,分别交AC,BC于点D,E,弦FG平行AB,S△CDE:S△ABC=1:4,DE=5, 已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E. 如图，等腰Rt△ABC的直角边AB、AC分别与圆O相切于点E、D，AD=3，DC=5，直线FG与AC、BC分别交于点F、如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证：DM 如图,以△ABC的边AB为直径,分别交AC、BC于点D、E,弦FG//AB,S△CDE：S△ABC=1：4, 如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于如图已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是弧AB的中点,过点D做直线BC的垂线,分别交CB CA的延长线于E,F 已知:如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,以AB为直径做○o,BC交圆o于点D,E为边AC的中点,ED、AB的延长线相如图,已知等腰三角形abc中,ab＝ac,以ab为直径的圆O分别交ac,bc于点f,d,过d作圆O的切线交fc于e,若a 求一道初三几何题的解圆O是以直角三角形ABC的直角边AC为直径的圆,圆O和斜边AB交与点E,OD平行于AB,交BC于点D