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a为何值时,关于x的方程x-1分之1加上x-2分之a=x²-3x+2分之2a+2无解

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:51:44
a为何值时,关于x的方程x-1分之1加上x-2分之a=x²-3x+2分之2a+2无解
1/(x-1)+a/(x-2)=(2a+2)/(x²-3x+2)
方程两边都乘以(x-1)(x-2)得,(x-2)+a(x-1)=2a+2
整理得,(a+1)x=3a+4
若a=-1,则方程无解;
若a≠-1,则x=(3a+4)/(a+1),此时若(3a+4)/(a+1)=1或2,是原方程增根,原方程也无解.
解得:a=-2或a=-3/2.
综上所述:a=-1或a=-2或a=-3/2