作业帮初中二次函数应用题上午7:00,一列火车在A城正北240km处,以120km/h的速度向A城；同时一辆汽车在A城的正东1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 13:19:22
初中二次函数应用题
上午7:00,一列火车在A城正北240km处,以120km/h的速度向A城；同时一辆汽车在A城的正东120km处,以120km/h的速度向正西方行驶,当火车和汽车方向、速度都不变时,何时火车和汽车距离最近?
应该至少会用到沟股定理和二次函数
建议做下图
上午7:00,一列火车在A城正北240km处,以120km/h的速度向A城；同时一辆汽车在A城的正东120km处,以120km/h的速度向正西方行驶,当火车和汽车方向、速度都不变时,何时火车和汽车距离最近?
应该至少会用到沟股定理和二次函数
建议做下图
设走了时间t后两车距离s
s=√[(240-120t)^2+(120-120t)^2]
=120 √[(2-t)^2+(1-t)^2]
=120√(4-4t+t^2+1-2t+t^2)
=120√(2t^2-6t+5)
=120√(2(t^2-3t+9/4)-9/2+5)
=120√(2(t-3/2)^2+1/2)
所以,t=3/2时,s最小,等于120√1/2=60√2
7+3/2=8.5
8点半,两车距离最近
s=√[(240-120t)^2+(120-120t)^2]
=120 √[(2-t)^2+(1-t)^2]
=120√(4-4t+t^2+1-2t+t^2)
=120√(2t^2-6t+5)
=120√(2(t^2-3t+9/4)-9/2+5)
=120√(2(t-3/2)^2+1/2)
所以,t=3/2时,s最小,等于120√1/2=60√2
7+3/2=8.5
8点半,两车距离最近
初中二次函数应用题上午7:00,一列火车在A城正北240km处,以120km/h的速度向A城；同时一辆汽车在A城的正东1
上午7：00,一列火车在A城的正北240km处,以120km/h的速度驾驶向A城.同时,一辆汽车在A城的正东120km处
一列火车在A城的正北240km处，以120km/h的速度驶向A城．同时，一辆汽车在A城的正东120km处，以120km/
上午7:00,一列火车在A城的正北240千米处,以120千米/小时的速度驶向A城.同时,一辆汽车在A城的正东120千米处
A,B,C三点在不在同一条直线上,角ABC=60度,一辆汽车以80km/h的速度由A向B行驶,同时一列火车以50km/h
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甲乙两船同时从A处出航,甲船以30km/h的速度向正北航行,乙船以每小时比甲船快10km的速度向正东航行,则几
甲、乙两船同时从A港出航，甲船以30km/h的速度向正北航行，乙船以比甲船快10km/h的速度向正东航行，多长时间后两船
一道勾股定理应用题A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以40km/h的速度向北偏东60°的BF方向一栋
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