如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=AA1=a,BC=√2a,M是AD的中点.求证:B1C1‖平面A1

如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=AA1=a,BC=√2a,M是AD的中点.求证:B1C1‖平面A1BC

等等 这个题就只有 一问吗?就只有 证明平行的?
这个题肯定还有别的问吧.
要不然为什么会告诉你 长度的关系呢
证明平行的话很好证明啦
首先要知道原理
如果一个面内的一个直线 平行于 这个直线 则这个直线与这个平面平行
根据这个
因为面BCC1B1 为矩形 所以B1C1平行于 BC
因为BC在面A1BC中 所以 B1C1 ‖平面A1BC
再问： 第二问 求平面A1MC与底面ABCD所成二面角(锐角)的大小
再问： 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上。 (1)求数列{an},{bn}的通项公式an和bn。 (2)设Cn=an+bn,求数列Cn的前n项和Cn
再答： 可以用几何法 延长CM BA 交于点P 过点A做AN垂直于PC 交PC于点N 连接A1N 则角A1NA即为二面角的平面角 然后就求三角形 A1NA 里面各个边的大小 就可以求出二面角的大小了 这个如果不会求的话 我再跟你说 第二个方法 可以用几何法 建立坐标系 这个会吗？ 可以 以点M为坐标原点，建立坐标系。 如果不会我再跟你说 等会给你看看下一题
再答： 咳咳 图讲究看看吧。。。。

再问： AN的长求不出啊？
再答： 数列： （1） 由题意得 Sn +2=2an 因为 an =Sn - Sn-1 所以an = 2an - 2 - （2 an-1 -2） (这能看懂吧？） 整理得 2an-1 = an 即an 除以an-1 等于2 所以{an}为 以2为公比的 等比数列 S1 = a1 =2a1 - 2 所以 a1 =2 所以an = 2·2的n-1次方 即 an=2的n次方
再问： 主要我需要看第二问
再答： AN的长 可以根据相似三角形求出来。 三角形 PNA 相似于三角形PBC 所以 AN /BC =AP/ PC PC =2MC MC可以根据勾股定理求出来 这样就能求出来了 啊还有 PA的长 等于AB的长 因为 M为PC中点 根据中位线么。 这个能看出来吧
再答： bn = 2n-1 an=2的n次方 cn= 2的n次方 +2n -1 前N项和为。。 2的1次方 +2的2次方+ ……+2的n次方 先求这个 这是数列an的和 根据公式 会求吧 然后再求 bn的和 这个根据等差数列 求和公式 就可以求出来。 然后两个和加起来 即为cn的前n项和 不懂的话我可以再跟你说
再答： an的和为 分子为2（1 - 2的n-1次方） 分母为 1- 2 得an的前n项和为 2的n次方-2 bn的和为 分子为 n（1+2n-1） 分母为2 得 n的平方 所以 cn的和为 2的n次方 + n的平方 -2
再答： 不懂再问哦
再问： 第一个题第二问还是不会！
再问： 第二个题会了，算出来了
再答： 噢噢噢噢噢噢 如果几何法不懂的话 那就 建立坐标系吧~ 这个更好理解 并且不费脑力 只要你算数算对就好 等会我会给你画出个图 不要急哦~~~
再答：
再答： 找到点的坐标后 向量AA1=(0,0,a) 向量A1M =（- √2a/2，0，- a） 向量MC=（- √2a/2 ，a，0） 因为AA1垂直于面ABCD 所以向量AA1 即为面ABCD的法向量 然后设面A1MC的法向量为向量n=（x，y，z） 则有 （x，y，z）·（- √2a/2，0，- a）=0 （x，y，z）·（- √2a/2 ，a，0）=0 所以
再答： 额额 会了？ 咳咳 那就好 建系法 会不会？ 我还没打完呢。。 会的话我就不用打啦 不会我可以跟你说完。咳咳
再问： 我说的是数列哪个题，呵呵，不好意思打断了
再答： 数列第二问？ 哦哦哦哦哦哦哦哦哦 这样 咳咳么事么事。。。。。。额会了就行了
再问： 呵呵，很高兴认识你，数列哪个我会了，空间坐标哪个给可以麻烦你把剩余的打完，谢谢
再答： OKOK 等会哈
再答： 则有 （x，y，z）·（- √2a/2，0，- a）=0
        （x，y，z）·（- √2a/2 ，a，0）=0

所以- √2x=2z√2x=2y所以向量n=（x，√2x / 2， - √2x / 2）令x=2  可以取 向量n = （2 ，√2 ，- √2）因为向量AA1=(0,0,a)  

设二面角的平面角为 α  所以 

cosα = 
把数带入 就可求出来了