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如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点． 求证：直线PB1与平面PAC

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 03:37:17
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点． 求证：直线PB1与平面PAC所成的角.
设AC与BD的交点为H.连PH
显然AC⊥面DBB1D1,故AC⊥PB1
AC⊥PH
B1PH即PB1与面PAC所成的角
运用勾股定理,有
PB1的平方=3,PH的平方=3/2,HB1=9/2
可见PB1的平方+PH的平方=HB1的平方
即直线PB1与平面PAC成直角.
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点． 求证：直线PB1与平面PAC 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点,求证平面PAC⊥平面BDD1 在正方形ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点 1.求证：直线BD1//平面PAC 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2点P为DD1中点.求证直线A1B与平面BDD1B1所成角的 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．求证： 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点． （1） 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD,点P为DD1的中点. 长方体ABCD——A1B1C1D1,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别是AB,BC的中点,P∈DD1且D1P:PD=1:2,求证平面PA 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=AA1=a,BC=√2a,M是AD的中点.求证:B1C1‖平面A1 长方体ABCD- A1B1C1D1,已知AB=AD=2,AA1=1,E为AA1的中点,求异面直线AA1与BD1的距离?