如图,在三角形ABC中,∠C=90°,I是∠CAB与∠CBA的平分线交点.若三角形ABI的面积是12,则四边形ABDE的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 01:57:04

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,I是∠CAB与∠CBA的平分线交点.若三角形ABI的面积是12,则四边形ABDE的面

∵AD是∠CAB的平分线
∴BD/CD=AB/AC=√2
∴BD=√2/(√2+1)*BC=(2-√2)*BC=(√2-1)*AB
同理,AE=(√2-1)*AB
∵AI是∠EAB的平分线
∴EI/BI=AE/AB=√2-1
∴S(△AEI)/S(△ABI)=EI/BI=√2-1
∴S(△AEI)=12√2-12
同理,S(△BDI)=12√2-12
又S(△EDI)/S(△ABI)=(EI/BI)^2=3-2√2
∴S(△EDI)=36-24√2
∴S(ABDE)=S(△ABI)+S(△AEI)+S(△BDI)+S(△EDI)=24

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,I是∠CAB与∠CBA的平分线交点.若三角形ABI的面积是12,则四边形ABDE的在△ABC中,∠C=90°,I是∠CAB与∠CBA的平分线的交点,若△ABI的面积为12,则四边形ABDE的面积为? 在△ABC中,角C=90°,I是角CAB与角CBA的平分线的交点,若△ABI面积为12,则四边形ABDE的面积为多少? Rt三角形ABC中,角C是直角,AD平分角CAB,BE平分角CBA,AD与BE交于点I,已知三角形ABI的面积是12,求已知:在三角形ABC中,AC=BC,∠CAB=∠CBA=45°,CD是∠ACB的平分线,点E是AB边上一点. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线相交于O点，求∠AOB的度数．如图,三角形ABC中,AD、BE分别是三角形ABC中角CAB、角CBA的角平分线且交于F的点, （1）若角C=60°,求 (1)如图①,三角形ABC中,∠C=α,∠CAB、∠CBA的平分线相交于点O.求证∠O=90°+α; (2)如如图,三角形ABC中,AD、BE分别是三角形ABC中角CAB、角CBA的角平分线且交于F点,（1）若角C=60°,求角A 在三角形ABC中,角C=90°,角CAB与角CBA的平分线AD、BE相交于O,又角CAB：角CBA等于3：2, 如图,在三角形ABC中,角C=70度,AB是角CAB的平分线,BD是三角形ABC的外角平分线, 在△abc中,∠c=90°,△cba=60°,bd是三角形的角平分线,ad=2,求bc平方