|x-1|+|x-2|+|x-3|+……|x-2008|最小值为多少?x取何值时能够取到最小值?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 13:15:41
|x-1|+|x-2|+|x-3|+……|x-2008|最小值为多少?x取何值时能够取到最小值?
求|x-1|+|x-2|+|x-3|+……|x-2008|
当x取何值时能够取到最小值?最小值为多少?
x为有理数
求|x-1|+|x-2|+|x-3|+……|x-2008|
当x取何值时能够取到最小值?最小值为多少?
x为有理数
用数形结合来解题:
x为数轴上的一点,|x-1|+|x-2|+|x-3|+……|x-2008|表示:
点x到数轴上的2008个点(1、2、3、……、2008)的距离之和.
因为:
数轴上,要使点x到两定点的距离和最小,则x在两点之间,最小值为两定点为端点的线段长度(否则距离和大于该线段);
所以:
当 1 ≤ x ≤ 2008 时,|x-1|+|x-2008| 有最小值 2007 ;
当 2 ≤ x ≤ 2007 时,|x-2|+|x-2007| 有最小值 2005 ;
……
当 1004 ≤ x ≤ 1005 时,|x-1004|+|x-1005| 有最小值 1 .
综上,当 1004 ≤ x ≤ 1005 时,|x-1|+|x-2|+|x-3|+……|x-2008|能够取到最小值,最小值为 1+3+5+……+2007 = 1004² = 1008016
x为数轴上的一点,|x-1|+|x-2|+|x-3|+……|x-2008|表示:
点x到数轴上的2008个点(1、2、3、……、2008)的距离之和.
因为:
数轴上,要使点x到两定点的距离和最小,则x在两点之间,最小值为两定点为端点的线段长度(否则距离和大于该线段);
所以:
当 1 ≤ x ≤ 2008 时,|x-1|+|x-2008| 有最小值 2007 ;
当 2 ≤ x ≤ 2007 时,|x-2|+|x-2007| 有最小值 2005 ;
……
当 1004 ≤ x ≤ 1005 时,|x-1004|+|x-1005| 有最小值 1 .
综上,当 1004 ≤ x ≤ 1005 时,|x-1|+|x-2|+|x-3|+……|x-2008|能够取到最小值,最小值为 1+3+5+……+2007 = 1004² = 1008016
|x-1|+|x-2|+|x-3|+……|x-2008|最小值为多少?x取何值时能够取到最小值?
当x取何值时,|x-1|+|x-2|+……+|x-2008|+|x-2009|取到最小值,并求此最小值
当x取何值时,代数式|x+1|+|x-2|+|x-3|取最小值
当x取何值时,代数式x平方-4x-2取最小值,最小值是多少?
求:当x取何值时,/x-1/+/x-2/+省略号+/x-{2n-1}/取到最小值,并求此最小值.
当X取何值时,代数式X的平方+2X+3取最小值,并求出最小值
初二一元二次方程 试求代数式2x^2+x-3的最小值,并求出x取何值时,该代数式取到最小值.
试求代数式2 乘以 x的平方 加x 减3的最小值,ing求出当x取何值时,该代数式取到最小值.
试求代数式2x的平方+x-3的最小值,并求出当x取何值时,该代数式取到最小值,
若X是有理数,则|X-3|+|X+1|+|X+5|在x取何值时有最小值,最小值是多少?
求当x取何值时,代数式X的平方+3X+5取到最小值?
当x取何值时,多项式x的平方+2x+1取得最小值?急