6.已知,如图,∠B+∠C+∠D=360°.求证:AB‖ED.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/03 22:45:37

证明：如图,画直线a过点B、D,
在△BCD中,∠C+∠1+∠2=180°（三角形三个内角的和等于180°）.
∵∠B+∠C+∠D=360°（已知）,∠C+∠1+∠2=180°（已证）,
∴∠3+∠4=（∠B+∠C+∠D）-（∠C+∠1+∠2）（等式的性质）
=360°-180°=180°（等量代换）.
∵∠3+∠4=180°（已证）,
∴AB‖ED（同旁内角互补,两直线平行）.

6.已知,如图,∠B+∠C+∠D=360°.求证:AB‖ED. 如图,已知∠B+∠C+∠D=360°,试说明AB//ED 如图已知ab‖ed,求∠b+∠c+∠d的度数已知,如图4,AB∥ED,应用图4到图7,进行说明：求证：∠B＋∠BCD＋∠D=360° 如图,已知ab//cd.∠1=∠b,∠2=∠d.求证be⊥ed. 如图,已知AB//CD,∠1=∠B,∠2=∠D.求证:BE⊥ED 已知：如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB的中点,AE=AD,ED‖AC.求证：ED=AC. 如图E、A、C三点共线,AB‖CD,∠B=∠D,AC=CD.求证:BC=ED 如图,已知∠BCD=∠B+∠D,请证明：AB‖ED 1.已知：如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,ED垂直平分AB交AB于D,交AC于E.求证：ED=EC. 如图,E,A,C三点共线,AB∥CD,∠B=∠D,AC=CD.求证:BC=ED 如图,已知∠B+∠D+∠E=360°,求证：AB∥CD