作业帮数理逻辑中的证明是恒真式和证明是充足可能式有什么区别?请给出下面两道题的解答.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 08:12:01
数理逻辑中的证明是恒真式和证明是充足可能式有什么区别?请给出下面两道题的解答.
①如果P→Q是恒真式,P是充足可能,证明Q是充足可能.
②如果P→Q是充足可能,P是恒真式,证明Q也是恒真式.
①如果P→Q是恒真式,P是充足可能,证明Q是充足可能.
②如果P→Q是充足可能,P是恒真式,证明Q也是恒真式.
郭敦顒回答：
恒真式,就是正命题为真,逆命题也是真的；
充分可能式,正命题是真,逆命题不一定是真.
判断下两命题的正误——
①如果P→Q是恒真式,P是充足可能,证明Q是充足可能.
②如果P→Q是充足可能,P是恒真式,证明Q也是恒真式.
①在“如果P→Q是恒真式”中,P→Q 表示P蕴含Q,P是前件,是条件,Q是后件,是结果；而且反之,Q→P,Q蕴含P,Q是前件,是条件,P是后件,是结果.
用集合符号表示为：P⊇Q,并且Q⊇P或P⊆Q.
但在 “P是充足可能,证明Q是充足可能”中,P和Q都是以孤立事项出现的,P是充足可能是对于“什么的” 充足可能呢?没有给出；在“Q是充足可能”中,同样没有指明Q是充足可能是对于“什么的” 充足可能.正像两个手掌拍掌,一只手掌击拍空气,却不见另一只手掌伸出,此即谓孤掌难鸣.
②在“如果P→Q是充足可能”中,P→Q 表示P蕴含Q,P是前件,是条件,Q是后件,是结果；但反之,Q→P,Q蕴含P,却并不一定为真.
而在“P是恒真式,证明Q也是恒真式”中,同样P和Q都是以孤立事项出现的,并没有给出P和Q是恒真式分别是对于“什么的” 恒真式,也是孤掌难鸣.
上两命题的正确表达可能是——
（1）如果P→Q是恒真式,证明Q→P也是恒真式.
（2）如果P→Q是充足可能,证明Q→P也是充足可能.
恒真式,就是正命题为真,逆命题也是真的；
充分可能式,正命题是真,逆命题不一定是真.
判断下两命题的正误——
①如果P→Q是恒真式,P是充足可能,证明Q是充足可能.
②如果P→Q是充足可能,P是恒真式,证明Q也是恒真式.
①在“如果P→Q是恒真式”中,P→Q 表示P蕴含Q,P是前件,是条件,Q是后件,是结果；而且反之,Q→P,Q蕴含P,Q是前件,是条件,P是后件,是结果.
用集合符号表示为：P⊇Q,并且Q⊇P或P⊆Q.
但在 “P是充足可能,证明Q是充足可能”中,P和Q都是以孤立事项出现的,P是充足可能是对于“什么的” 充足可能呢?没有给出；在“Q是充足可能”中,同样没有指明Q是充足可能是对于“什么的” 充足可能.正像两个手掌拍掌,一只手掌击拍空气,却不见另一只手掌伸出,此即谓孤掌难鸣.
②在“如果P→Q是充足可能”中,P→Q 表示P蕴含Q,P是前件,是条件,Q是后件,是结果；但反之,Q→P,Q蕴含P,却并不一定为真.
而在“P是恒真式,证明Q也是恒真式”中,同样P和Q都是以孤立事项出现的,并没有给出P和Q是恒真式分别是对于“什么的” 恒真式,也是孤掌难鸣.
上两命题的正确表达可能是——
（1）如果P→Q是恒真式,证明Q→P也是恒真式.
（2）如果P→Q是充足可能,证明Q→P也是充足可能.
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