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求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线,且过点M(2,-2)的双曲线的方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:08:17
求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线,且过点M(2,-2)的双曲线的方程.
所求双曲线与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线,
所以设双曲线为:x2-2y2=m,过点M(2,-2)
则4-8=m,m=-4.
所求双曲线方程为:x2-2y2=-4.即
y2
2-
x2
4=1.