作业帮在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,且sinAsinC=cos^2*B,S三角形ABC=4根号3,求三边a,b,c
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 20:08:09
在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,且sinAsinC=cos^2*B,S三角形ABC=4根号3,求三边a,b,c
因为A,B,C成等差数列,所以,2B=A+C,A+B+C=2π
所以B角为π/3.
又sinA*sinA=cos²B,
sin²A=1/4
则sinA=1/2
推出A角为π/6,
所以角C为π/2.
而S△ABC等于 4倍根号3
又S△ABC=ac*sinB/2
推出ac=16
根据正弦定理a/sinA = c/sinC
所以c=2a
所以a=2倍根号2,c=4倍根号2
再由勾股定理求得 b=2倍根号6
不懂的欢迎追问,
所以B角为π/3.
又sinA*sinA=cos²B,
sin²A=1/4
则sinA=1/2
推出A角为π/6,
所以角C为π/2.
而S△ABC等于 4倍根号3
又S△ABC=ac*sinB/2
推出ac=16
根据正弦定理a/sinA = c/sinC
所以c=2a
所以a=2倍根号2,c=4倍根号2
再由勾股定理求得 b=2倍根号6
不懂的欢迎追问,
在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,且sinAsinC=cos^2*B,S三角形ABC=4根号3,求三边a,b,c
在△ABC中,已知A+C=2B,并且sinAsinC=cosB^2,三角形的面积S=4根号3,求3边abc
在三角形abc中,已知A,B,C成等差数列且sina*sina=cos的平方B,S三角形ABC等于4倍根号3,求b边,
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且sinAsinC=3/4
在三角形ABC中sin^2A+cos^2B-cos^2C+sinAsinC=0 B=
在三角形ABC中三个内角A,B,C,成等差数列对应三边为abc且a=8b=7求三角形ABC的内切圆半径
三角形ABC中.（a+b+c）（a-b+c）=ac,若sinAsinC=（根号3-1）／4 求角C
在三角形ABC中,若∠B=1/2（∠A+∠C）,且sinA*sinC=cos^2B,S三角形ABC=4√3,求三边长a、
在三角形ABC中,sin^2A+sin^2C-sinAsinC=sin^2B 求角B
在三角形ABC中,已知sinA^2+sinC^2=sinB^2+sinAsinC,2a=(1+根号3）,求A,B,C的值
已知a,b,c,为三角形ABC的三边且a+b+c=60,a/3=b/4=c/5,求S三角形ABC
在三角形ABC中,sin^A-sin^B+sin^C=sinAsinC,试求角B的大小