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如图,在△AB,AB=4,BC=2,BD=1,CD=根号3.判断下列结论是否正确,并说明理由.(1)CD⊥AB (2)A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 06:45:15
如图,在△AB,AB=4,BC=2,BD=1,CD=根号3.判断下列结论是否正确,并说明理由.(1)CD⊥AB (2)AC⊥BC
(1)在△BCD中
∵BD=1 CD=√3 BC=2
∴BD²+CD²=BC²
∴∠CDB=90° ∴CD⊥AB
(2)AD=AB-BD=4-1=3
在Rt△ACD中
AD=3 CD=√3
∴AC=2√3
在△ABC中
∵BC=2 AC=2√3 AB=4
∴BC²+AC²=AB²
∴∠ACB=90°
∴AC⊥BC