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在三角形ABC中,m向量=(2a+c,b+1),N(向量)=(cosB,cosC),M×N=cosC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:41:10
在三角形ABC中,m向量=(2a+c,b+1),N(向量)=(cosB,cosC),M×N=cosC
是求角B吗?
m向量=(2a+c,b+1),N(向量)=(cosB,cosC),M×N=cosC
∴(2a+c)cosB+(b+1)cosC=cosC
∴2acosB+ccosB+bcosC=0
根据正弦定理:
2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0
∴2sinAcosB+sin(B+C)=0
∵sin(B+C)=sinA>0
∴2cosB+1=0
∴cosB=-1/2
∵B是三角形内角
∴B=120º