作业帮设双曲线的中心在原点，准线平行于x轴，离心率为52
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 23:54:50
设双曲线的中心在原点，准线平行于x轴，离心率为
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依题意，设双曲线的方程为
y2
a2-
x2
b2=1（a＞0，b＞0）．
∵e=
c
a=
5
2，c2=a2+b2，∴a2=4b2．
设M（x，y）为双曲线上任一点，则
|PM|2=x2+（y-5）2
=b2（
y2
a2-1）+（y-5）2
=
5
4（y-4）2+5-b2（|y|≥2b）．
①若4≥2b，则当y=4时，
|PM|min2=5-b2=4，得b2=1，a2=4．
从而所求双曲线方程为
y2
4-x2=1．
②若4＜2b，则当y=2b时，
|PM|min2=4b2-20b+25=4，
得b=
7
2（舍去b=
3
2），b2=
49
4，a2=49．
从而所求双曲线方程为
y2
49-
4x2
49=1．
y2
a2-
x2
b2=1（a＞0，b＞0）．
∵e=
c
a=
5
2，c2=a2+b2，∴a2=4b2．
设M（x，y）为双曲线上任一点，则
|PM|2=x2+（y-5）2
=b2（
y2
a2-1）+（y-5）2
=
5
4（y-4）2+5-b2（|y|≥2b）．
①若4≥2b，则当y=4时，
|PM|min2=5-b2=4，得b2=1，a2=4．
从而所求双曲线方程为
y2
4-x2=1．
②若4＜2b，则当y=2b时，
|PM|min2=4b2-20b+25=4，
得b=
7
2（舍去b=
3
2），b2=
49
4，a2=49．
从而所求双曲线方程为
y2
49-
4x2
49=1．
设双曲线的中心在原点，准线平行于x轴，离心率为52
有关双曲线的题目是这样的设双曲线中心是坐标原点,准线平行于坐标轴,离心率为根号五/2,已知P（2,5）在双曲线上,求双曲
双曲线的中心在原点 准线平行x轴 离心率为二分之根号五 若p(0,5)到双曲线上的点最近距离是2求双曲线方程
求中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率为根号3,一条准线方程为3x-根号6=0的双曲线方程
已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为2,右焦点到右准线的距离为3分之2 求此双曲线方程
中心在原点,焦点在y轴的双曲线的标准方程,准线,离心率分别是什么?
设椭圆的中心在原点、焦点在x轴上、离心率为二分之一、
已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于2.
双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,两准线间距离为2分之9,
1.已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上.离心率e=根号3,焦距为2的根号3,求该双曲线方程
已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3,焦距为2又根号3,求该双曲线方程.
已知双曲线的中心在原点,焦点x轴上,实轴长和虚轴长之和等于28,离心率为3／5,求双曲线的方程