若{an}是等比数列,前n项和为Sn,且S2=7,S6=49,则S4=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:48:06

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
故S2=a1(1-q^2)/(1-q)=7
S6=a1(1-q^6)/(1-q)=49
上下作商,S6/S2=(1-q^6)/(1-q^2)=7
化简得q^4+q^2-6=0
解得,q^2=-3(舍)或q^2=2
代入S2=a1(1-q^2)/(1-q)=7
得a1/(1-q)=-7
故S4=a1(1-q^4)/(1-q)=-7*(1-4)=21
再问： S6/S2=(1-q^6)/(1-q^2)=7 化简得q^4+q^2-6=0 这个怎么化的
再答：对1-q^6进行因式分解，用立方差公式。 1-q^6=1^3-(q^2)^3=(1-q^2)(1+q^2+q^4) 然后约去1-q^2，整理得q^4+q^2-6=0

已知等比数列{an}的前n项和为Sn（an∈R），且S2=7，S6=91，则S4的值为（　　）若Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项和，且S4，S6，S5成等差数列，则公比q=______．已知等比数列{an}前n项和为sn,且s4/s2=15/2,则公比q等于等比数列an的公比为1/3,前n项和为Sn,n属于正整数.如S2,S4-S2,S6-S4成等比数列.则其公比为设等比数列{An}的公比为q,前n项和为Sn,则"|q|=根号2"是"S6=7S2"的( ) 设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则S4/S2等于若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,求数列S1,S2,S4的公比已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1，2S2，3S3成等差数列，且S4=4027 若Sn是公差不为0的等差数列{An}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列.an=2n-1.设bn=3/[an*a(n 1.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=? 设等比数列an的前n项的和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6= 设数列{an}为等差数列,其前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75