作业帮有关双曲线的题目是这样的设双曲线中心是坐标原点,准线平行于坐标轴,离心率为根号五/2,已知P（2,5）在双曲线上,求双曲
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 10:42:49
有关双曲线的
题目是这样的
设双曲线中心是坐标原点,准线平行于坐标轴,离心率为根号五/2,已知P（2,5）在双曲线上,求双曲线方程.
我也觉得应该有两种情况。
题目是这样的
设双曲线中心是坐标原点,准线平行于坐标轴,离心率为根号五/2,已知P（2,5）在双曲线上,求双曲线方程.
我也觉得应该有两种情况。
因为准线平行于X轴
所以焦点在Y轴上.于是可设双曲线方程为
y^2/a^2-x^2/b^2=1.
∵e=c/a=√5/2,
∴c=(√5/2)a.
又P（2,5）在双曲线上
∴25/a^2-4/b^2=1
b^2=4a^2/(25-a^2)
∵c^2=a^2+b^2
∴5a^2/4=a^2+4a^2/(25-a^2)
解得
a^2=3
所以
b^2=9/4
故双曲线方程为：y^2/9-4x^2/9=1.
所以焦点在Y轴上.于是可设双曲线方程为
y^2/a^2-x^2/b^2=1.
∵e=c/a=√5/2,
∴c=(√5/2)a.
又P（2,5）在双曲线上
∴25/a^2-4/b^2=1
b^2=4a^2/(25-a^2)
∵c^2=a^2+b^2
∴5a^2/4=a^2+4a^2/(25-a^2)
解得
a^2=3
所以
b^2=9/4
故双曲线方程为：y^2/9-4x^2/9=1.
有关双曲线的题目是这样的设双曲线中心是坐标原点,准线平行于坐标轴,离心率为根号五/2,已知P（2,5）在双曲线上,求双曲
双曲线的中心在原点 准线平行x轴 离心率为二分之根号五 若p(0,5)到双曲线上的点最近距离是2求双曲线方程
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点F1F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点M（3,-根号5）
设双曲线的中心在原点，准线平行于x轴，离心率为52
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10),求双曲线的方程
已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10).(1)求双曲线方程
已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率是根号2,且过点（4,根号10）
(1/2)已知双曲线的中心在原点上,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过(4,-根号10).(1)求双曲...
已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标为坐标轴,实轴长是4,离心率...
已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为2根号2,且过点（4,-根号10）
已知双曲线的中心在原点,焦点F1和F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点（4,-根号10）
已知双曲线的中心在原点.焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点(4,-根号10）.