线性代数 计算行列式题1| x -1 -1||-1 x -1 | = - 求x|-1 -1 x |题2|1+a 1 1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 08:49:48
线性代数 计算行列式
题1
| x -1 -1|
|-1 x -1 | = - 求x
|-1 -1 x |
题2
|1+a 1 1 1|
|1 1-a 1 1|
|1 1 1+b 1|
|1 1 1 1-b|
题1
| x -1 -1|
|-1 x -1 | = - 求x
|-1 -1 x |
题2
|1+a 1 1 1|
|1 1-a 1 1|
|1 1 1+b 1|
|1 1 1 1-b|
题1 (少了一个数字,只写出方法) 先把行列式求出,得到一个方程,即可解出x.
题2
|1+a 1 1 1|
|1 1-a 1 1|
|1 1 1+b 1|
|1 1 1 1-b|
=
|a 0 0 0|
|1 1-a 1 1|
|1 1 1+b 1|
|1 1 1 1-b|
+
|1 1 1 1|
|1 1-a 1 1|
|1 1 1+b 1|
|1 1 1 1-b|
=
a *
|1-a 1 1|
|1 1+b 1|(按照第一行展开)
|1 1 1-b|
+
|1 1 1 1|
|0 -a 0 0|
|0 0 +b 0|(2 3 4行减去第一行)
|0 0 0 -b|
=
a *
|1-a 1 1|
|1 1+b 1|(这个三阶矩阵可直接求出,也可以按照上两步同样的方法展开)
|1 1 1-b|
+
ab^2
=……
=最终答案=a^2*b^2
题2
|1+a 1 1 1|
|1 1-a 1 1|
|1 1 1+b 1|
|1 1 1 1-b|
=
|a 0 0 0|
|1 1-a 1 1|
|1 1 1+b 1|
|1 1 1 1-b|
+
|1 1 1 1|
|1 1-a 1 1|
|1 1 1+b 1|
|1 1 1 1-b|
=
a *
|1-a 1 1|
|1 1+b 1|(按照第一行展开)
|1 1 1-b|
+
|1 1 1 1|
|0 -a 0 0|
|0 0 +b 0|(2 3 4行减去第一行)
|0 0 0 -b|
=
a *
|1-a 1 1|
|1 1+b 1|(这个三阶矩阵可直接求出,也可以按照上两步同样的方法展开)
|1 1 1-b|
+
ab^2
=……
=最终答案=a^2*b^2
线性代数求行列式 |1 2 x 1| |x 1 x x| |x x 1 x| |x x x 1|
线性代数 计算行列式题1| x -1 -1||-1 x -1 | = - 求x|-1 -1 x |题2|1+a 1 1
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