函数y=f（x）为偶函数且在[0，+∞）上是减函数，则f（4-x2）的单调递增区间为 ______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:18:50

函数y=f（x）为偶函数且在[0，+∞）上是减函数，则f（4-x²）的单调递增区间为 ______．

∵函数y=f（x）为偶函数且在[0，+∞）上是减函数，
∴f（x）在（-∞，0）上单调递增
令t=4-x²，则t=4-x²≥0时，-2≤x≤2，且函数t在x∈[-2，0]上单调递增，t在x∈[0，2]上单调递减
根据复合函数的同增异减可知：函数f（4-x²）在[0，2]上单调递增
同理可求出函数f（4-x²）在（-∞，-2]上单调递增
故答案为：（-∞，-2]，[0，2]．

函数y=f（x）为偶函数且在[0，+∞）上是减函数，则f（4-x2）的单调递增区间为 ______．已知y=f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则f（1-x2）的增函数区间为______．函数f（x）=log2（5+4x-x2）的单调递增区间为______．已知函数f（x）=|x2-2x-3|，则函数f（x）的单调递增区间为______．函数f（x）=ax2+（2+a）x+1是偶函数，则函数的单调递增区间为______．函数f（x）=lg（6+x-x2）的单调递增区间为______．函数y=log2（x2-6x+5）的单调递增区间为______．函数f（x）=x-2lnx的单调递增区间为______． y=f(x)是偶函数,在【0,正无穷）上是减函数,则f(1-x^2)的单调递增区间是若定义域为R的偶函数f(x)的一个单调递增区间是（2,6）,则函数f(2-x)的一个单调递增区间是? 函数f（x）=2x3-6x2+7单调递增区间为 ___ ．以知y=f(x)是偶函数,且在〔0,+∞）上是减函数,则f(1-x＾2）的增函数区间为.