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函数f(x)=x-2lnx的单调递增区间为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/25 00:17:02
函数f(x)=x-2lnx的单调递增区间为______.
由题意知函数的定义域为(0,+∞).函数f(x)=x-2lnx的导数为f′(x)=1−
2
x=
x−2
x,
由f'(x)>0,即
x−2
x>0,解得x>2.此时函数单调递增.
所以函数f(x)=x-2lnx的单调增区间为(2,+∞).
故答案为:(2,+∞).