一道线性代数的证明题v1-vk是向量,箭头打不上不打了,假设 span{v1,v2,...,vk} = Rn,A是可逆矩

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:58:09

一道线性代数的证明题
v1-vk是向量,箭头打不上不打了,假设 span{v1,v2,...,vk} = Rn,A是可逆矩阵.证明 span{Av1,Av2,...,Avk}=Rn

因为 span{v1,v2,...,vk} = Rn
所以 r(v1,v2,...,vk) = n
由于 A(v1,v2,...,vk) = (Av1,Av2,...,Avk),且A可逆
所以 r(Av1,Av2,...,Avk) = r(v1,v2,...,vk) = n
所以 span{Av1,Av2,...,Avk}=Rn
再问：请问这里的r代表什么,使用的国外教材,没有出现过这个符号
再答： r 是秩, 即 rank

一道线性代数的证明题v1-vk是向量,箭头打不上不打了,假设 span{v1,v2,...,vk} = Rn,A是可逆矩（线性代数证明）假设{V1,V2.Vk}是Rn里线性无关的一组向量证明线性相关：证明向量v1,v2 ...vk线性相关.v1,v2...vk ∈ Rn 设n维向量v1,v2,v3线性无关,则下面向量组线性相关的是：A.v1+v2,v2+v3 ,v3+v1;B.v1+2v2 V1,V2是实数域上的向量空间,证明V1交V2也是实数域上的向量空间. 线性代数证明题,谢谢设V1,V2均为实数域上的向量空间,证明：V1∩V2也是实数域上的向量空间. 一道线性代数题如果 {v1,v2,v3}是线性相关的,那么{v1,v2,v3,v4}也是线性相关的.这句话对还是错的? 全程平均速度v总=2v1*v2/v1+v2是如何推导出来的? 对于求速度的公式.我知道2个.一个是v=(V1+V2)数以2 再就是2（V1+V2）除以V1.V2 一道线性代数题：设a是n维向量,ata=1,证明E-aat是对称幂等矩阵,且不可逆一道数学向量填空题1.已知直线的一个方向向量为v=（v1,v2）,一个法向量为n=（A,B）,则v⊥n充要_______ 用线性空间定义证明：u1,u2,v1,v1 都是向量空间V中的向量,求证：当u1+v1*i=u2+v2*i 时,一定有u