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设随机变量X在1,2,3,4四个整数中等可能的取值,另一随机变量Y在1-X中等可能的取值,试求X,Y的联合分布

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:21:26
设随机变量X在1,2,3,4四个整数中等可能的取值,另一随机变量Y在1-X中等可能的取值,试求X,Y的联合分布
及(X,Y)的边缘分布律.
求详解
这题是先计算条件分布再得到联合分布
P(Y=y|X=x)=1/x
P(X=x,Y=y)=P(Y=y|X=x)*P(X=x)=(1/x)*(1/4)=1/4x
再计算边缘分布
P(X=x)=1/4
P(Y=y)=(1/4)*∑(1/y),求和公式从i=y至i=4