作业帮 > 数学 > 作业

八年级上册数学题在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE垂直AB于点E,且AB=6c

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:41:30
八年级上册数学题
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE垂直AB于点E,且AB=6cm,则△BED的周长是多少?

请写明解题思路

∵∠C=90°,AC=BC,且AB=6cm
∴AC=BC=3√2cm,∠DBE=45°
∵AD平分∠CAB,DE垂直AB于点E
∴△ACD≌△AED(AAS)
∴AE=AC=3√2cm
∴DE=BE=AB-AE=6cm-3√2cm=(6-3√2)cm
∴BD=(6√2-6)cm
∴△BED的周长=BD+DE+BE=6cm