在三角形ABC中∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°减二分之一∠BDC.求证：△ABC是等腰三角形.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:10:44

图像不好画你就自己画下吧,把CD延长至E点,设AC,BD交于点O,因为∠ADB=90°减二分之一∠BDC,所以角BDC+2×角ADB=180度,即AD为角BDE的角分线,因为∠ABD=∠ACD=60°,角AOB=角DOC,所以三角形AOB≈三角形DOC,所以OA:OB=OD:OC,又因为角AOD=角BOC,所以,三角形AOD≈三角形BOC,所以角ADO=角OCB,又因为角BAC+角ACB+角ABC=角BAC+角ADB+角ABC=角BAC+角ADB+角ADE,所以角ADE=角ABC,所以角ABC=角ACB,所以AC=AB,即：△ABC是等腰三角形

在三角形ABC中∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°减二分之一∠BDC.求证：△ABC是等腰三角形. 已知:如图,∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证：△ABC是等腰三角形. 如图,已知∠ABD=∠ACD=60度,∠ADB=90度-2分之1∠BDC.求证：三角形ABC为等腰三角形. 如图所示，在三角形ABC中，AB=AC，D为三角形ABC外一点，∠ABD=60°，∠ADB=90°-二分之一∠BDC，求 ·1 如图∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°－1/2∠BDC 求证△ABC是等腰三角形如图可能不标准哈 △ABC中,∠ABD=∠ACD=60° ,∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证：△ABC是等腰三角如图，在△ABC中，∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-12∠BDC．已知:如图,∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证△ABC时等腰三角形不许抄袭用初一的知在三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点,且∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证BD+DC=AB 如下图,∠ABD＝∠ACD＝60°,∠ABD＝90°－1／2∠BDC.求证：△ABC是等腰三角形. 已知在三角形ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=50°,且∠ADB=90°-1/2∠BDC求证：AB=BD 如图，∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-12∠BDC，判断△ABC形状并说明理由．