如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,∠ABD=60°,∠ADB=90°-二分之一∠BDC,求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 19:42:43
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,∠ABD=60°,∠ADB=90°-二分之一∠BDC,求证:AB=BD+DC
抱歉图我不会发...是先画一个三角形ABC,然后连接CD和AD(D离C位置近),再连接BD。不知能看懂么00 就是发不出图啊~
抱歉图我不会发...是先画一个三角形ABC,然后连接CD和AD(D离C位置近),再连接BD。不知能看懂么00 就是发不出图啊~
延长BD,并在BD的延长线上取一点M,使DM=CD,
角ADM=90度+1/2角BDC,
角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC,
所以角ADM=角ADC.
此时在三角形ACD和三角形ADM中,AD=AD,CD=DM,角ADC=角ADM,
所以三角形ADC全等于三角形ADM(SAS).
所以AC=AM,又因为AB=AC,所以AM=AB.
又因为角ABD=60度,所以三角形ABM为等边三角形.
所以AB=BM,又因为CD=DM,所以AB=BD+DC
角ADM=90度+1/2角BDC,
角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC,
所以角ADM=角ADC.
此时在三角形ACD和三角形ADM中,AD=AD,CD=DM,角ADC=角ADM,
所以三角形ADC全等于三角形ADM(SAS).
所以AC=AM,又因为AB=AC,所以AM=AB.
又因为角ABD=60度,所以三角形ABM为等边三角形.
所以AB=BM,又因为CD=DM,所以AB=BD+DC
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,∠ABD=60°,∠ADB=90°-二分之一∠BDC,求
在三角形ABC中∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°减二分之一∠BDC.求证:△ABC是等腰三角形.
在三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点,且∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证BD+DC=AB
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC外一点且角ABD=60度,角ADB=90度-(1/2)角BDC.求证
已知在三角形ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=50°,且∠ADB=90°-1/2∠BDC求证:AB=BD
问你一道数学题:在三角形ABC中AB=AC,∠ABD=60°∠ADB=90°-1/2∠BDC.探究AB,BD,DC关系
如图所示,AB=AC.∠ABD=60°.∠ABC>60°.∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证:AB=BD+DC
如图,在三角形ABC中,AB=ac,D是三角形ABC外一点,∠ABC=90°-1\2∠BDC.求证:AB-BD=CD
如图,三角形ABC中,∠ABC=∠C,点D是AC边上一点,∠A=∠ADB,∠DBC=30°,求∠BDC的度数?
1.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证AB=BD
如图三角形abc中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD-DC,求证:∠ACD=60°
如图 在三角形abc中 AB=AC D为AC上的一边 且AD=BD=BC 求∠ADB的度数