求圆锥体积公式的推导：V锥=1/3 S表 R （S表为圆锥表面积,R为内切球半径） ,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:09:54

求圆锥体积公式的推导：V锥=1/3 S表 R （S表为圆锥表面积,R为内切球半径） ,
还有再问一下,这个公式在棱锥中可不可以用啊~

设圆锥底半径为r,母线长l,高h,内切球半径R.全面积S,体积V.

如图⊿AOE∽⊿ACD

∴ l/r＝﹙h-R﹚/R l＝r﹙h-R﹚/R

S＝πr²+πrl＝πr²+πr²﹙h-R﹚/R＝πr²h/R

V＝﹙1/3﹚πr²h＝﹙1/3﹚[πr²h/R]×R＝﹙1/3﹚SR

[此公式只适用于正棱锥,因为一般的棱锥的“内切球”不一定与每个面都相切.]

求圆锥体积公式的推导：V锥=1/3 S表 R （S表为圆锥表面积,R为内切球半径） , 用大学的方法,圆锥体积公式推导,半径为r,高为h.用微积分, 用大学的方法,圆锥体积公式推导,半径为r,高为h.用微积分已知圆锥的体积公式是v=1/3πr^h,若v=34,h=4,那么此圆锥的底面半径为多少圆锥底面半径为r,高为h,则圆锥的体积v= 球：半径为R的球,其表面积为S= ,其体积为V= . 如果圆锥的体积为v,底面半径为r,那么圆锥的高为? 一个圆锥底面半径为R,高为根号3R,求此圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值圆锥的内切球,半径为R,求圆锥的最小体积圆锥的底面半径为r,高为h,则圆锥体积v＝﹙ ﹚ 求导数应用题!设气球的半径为r,以知其表面积S=4∏r^2,体积V=4/3∏r^3,求当r=2时体积关于表面积的变化率? 已知圆锥的高为H,底半径为R.用我们计算抛物线下曲边梯形面积的思路,推导圆锥体积的计算公式

求圆锥体积公式的推导：V锥=1/3 S表 R （S表 为圆锥表面积,R为内切球半径） ,