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已知如图所示,∠CDA=∠CBA.DE平分∠ADC,BF平分∠ABC,且∠ADE=∠AED,求证:DE∥BF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:34:50
已知如图所示,∠CDA=∠CBA.DE平分∠ADC,BF平分∠ABC,且∠ADE=∠AED,求证:DE∥BF.
答:DE//FB
理由:∵∠ADC=∠ABC DE平分∠CDA BF平分∠CBA
∴∠EDF=∠EBF
∵AB//CD
∴∠EDF+∠BED =180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠EBF+∠BED =180°
∴DE//FB(同旁内角互补,两直线平行)