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如图,已知∠ABC=∠ADC,DE平分∠CDA,BF平分∠ABC,并且∠AED=∠CDE,试说明DE‖FB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 15:42:49
如图,已知∠ABC=∠ADC,DE平分∠CDA,BF平分∠ABC,并且∠AED=∠CDE,试说明DE‖FB
证明:如右图所示,                                                 


∵DE平分∠CDA,BF平分∠ABC,
∴∠1=∠2,∠4=∠5,
又∵∠ABC=∠CDA,
∴∠2=∠4,
∵∠2=∠3,
∴∠3=∠4,
∴DE∥BF.