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将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B'，折痕为EF．已知AB=AC=2，cosC=

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 16:12:29
将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B'，折痕为EF．已知AB=AC=2，cosC=
3
4
作AH⊥BC，垂足为H，在Rt△ACH中，CH=AC•cosC=
3
2，
∵AB=AC，∴BC=2CH=3，
∵以点B'、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，
∴B′F=B′C，∴FB′∥AB，
∴∠B′FE=∠FEB，
由折叠的性质可知，∠B′FE=∠BFE，∠FEB=∠FEB′，
∴四边形BFB′E为菱形，
设BF=x，则B′F=B′C=B′E=x，AB′=2-x，
∵B′E∥BC，∴△AEB′∽△ABC，
∴
B′E
BC=
AB′
AC，即
x
3=
2-x
2，解得x=
6
5．
故答案为：
6
5．
将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B'，折痕为EF．已知AB=AC=2，cosC= 将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4， 设BF=X 将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF．已知AB＝AC＝3 将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF.已知AB=AC=6，BC=8，若以 八下相似三角形题将三角形纸片（ΔABC）按如图所示的方式折叠,使点B落在AC上,记为点B’,折痕为EF.已知AB=AC= ．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF．已知AB＝AC＝3,B 将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF．已知AB＝AC＝3,BC 将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF．已知AB＝AC＝3, 将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF．已知AB＝AC＝3,BC＝4, 数学相似三角形将三角形纸片（△ABC）按如图所示方式折叠,使点B落在AC上,记B‘ 折痕为EF.已知AB=AC=5,BC 将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝4，AC＝6，BC＝8， 将三角形纸片（三角形ABC）按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC,记为点B',折痕为EF.已知A