设n阶矩阵A正定,X是任意n维非零列向量.则R(A X ; X^T 0)=

设n阶矩阵A正定,X是任意n维非零列向量.则R(A X ; X^T 0)= 设A为n阶正定矩阵,x为任意一个n维实向量,证明不等式0 设A为n阶正定矩阵,x=(x1,x2,x3,.xn)T,证明：f(x)=| A x |为负定矩阵.| xT 0 | 设A是n阶正定矩阵,X=(x1,x2,…,xn)^T,X^TBX=X^TAX+Xn^2,证明detB>detA 设A,B是n阶半正定矩阵,A+B正定Ax=0且Bx=0只有x=0 设向量x为n维列向量,x^t*x=1,令a=e-2x*x^t,证明a是正交矩阵 证明:因为 A,B都是n阶正定矩阵 所以 对任意非零n维列向量 x,x'Ax >0,x'Bx>0 所以 x'(2A+3B 设n阶实矩阵A对称正定.试证明对于任意的n维向量x,图片中的不等式成立,其中K(A)为A的条件数. 设A是n阶实数矩阵,若对所有n维向量X,恒有X^TAX=0,证明：A为反对称矩阵 假设A是m×n阶矩阵，若对任意n维向量x，都有Ax=0，则A=0． 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 设A是m*n的矩阵,证明若对任意m维行向量x和n维列向量,都有xAy=o,则A=0