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将分式a/b的分子,分母互换位置后得到分式b/a,若a>0,b>0,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 13:25:02
将分式a/b的分子,分母互换位置后得到分式b/a,若a>0,b>0,
且这两个分式的和比分子分母的积小2,则分子,分母的和等于他们的积
试证明上述结论
ab-(a/b+b/a)=2
ab=a/b+b/a+2
ab=(a²+b²+2ab)/ab
a²b²=(a+b)²
由于a>0,b>0
所以ab=a+