已知抛物线y=a（x+1）²+2经过原点,且与x轴相交于另外一点A,M是它的顶点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:12:21

已知抛物线y=a（x+1）²+2经过原点,且与x轴相交于另外一点A,M是它的顶点,
将△OAM绕点O逆时针旋转90°,得到△OA'M'

（1）求a的值（2）求先点AM’的长度

1
因为过O(0,0),带入抛物线方程,得到0=a+2
解得a= -2
2
令抛物线y= -2(x+1)^2+2=0
得到A(-2, 0)
因为顶点M(-1, 2)
根据旋转坐标公式,点P(x, y)逆时针旋转θ,得到P'(xcosθ-ysinθ, xsinθ+ycosθ)
所以M(-1, 2)逆时针旋转90°,得到M'(-2, -1)
所以AM'=1
再问：可以不用三角函数么
再答：向量学过么，因为OM=(-1, 2)
旋转90°，所以OM⊥OM'
所以OM*OM'=0
且|OM'|=|OM|

设向量OM'=(m，n)
所以
OM*OM'= -m+2n=0
且|OM'|=√m^2+n^2=√5
解出来是m= -2，n= -1
所以得到了AM'=1
再问：我就是个初中生我学问不高你别吓我啊 QAQ
再问：我就是个初中生我学问不高你别吓我啊 QAQ
再答：初中生也好办啊，

直线OM' 所在的直线为y=x/2.
所以可以设M'(2m, m)
因为OM'=√5
所以√[(2m)^2+m^2]=√5
解得m=±1
根据题意，舍去m=1
所以M' (-2, -1)
所以AM'=1

已知抛物线y=a（x+1）²+2经过原点,且与x轴相交于另外一点A,M是它的顶点, 已知抛物线经过原点O和X轴上另一点A,它的对称轴X=2与X轴交于点C,直线Y=2X-1经过抛物线上一点B（-2,M）,且如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的堆成轴为x=2,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2.m),且与y 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线Y=a(x+h)²的顶点是A（2,0）且经过点B(3,1),与Y轴相交于点已知抛物线的对称轴是直线x=3,顶点A在x轴上,且经过点B（1,-2）,直线y=二分之一x+m与抛物线交于点B,C &n 如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴X=2与x轴交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2, 如图,抛物线Y=x^2+4x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点图已知抛物线经过原点O和x轴上一点A 4 0 抛物线顶点为E 它的对称轴与x轴交于点D 已知抛物线y=-x^2+ax+b的顶点为D,它与x轴相交鱼原点两侧的两点A（x1,0）,B（x2,0）（x1《x2）且a 1.已知正比例函数y=1/3x的图像与一次函数y=-x+4的图像相交于A点,一抛物线经过A点,且顶点为（1.-2）,求此已知抛物线y=ax²-x+c经过点Q（-2,-1.5）,且它的顶点P的横坐标为-1,设抛物线与x轴交于A,B两如图,抛物线y=x2+4x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所在的直线沿y轴向上平移,使它经过原点