如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴X=2与x轴交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 20:13:19

如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴X=2与x轴交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m),且与y轴、直线x=2分别交与点D、E..
(1)求m的值及该抛物线对应的函数关系式；
(2)求证：CB=CE;D是BE的中点；
(3)若P(x,y)是该抛物线上的一个动点,是否存在这样的点P,使得PB=PE.若存在,试求出所有符合条件的点P坐标；若不存在,请说明理由.

看样子,此题应是初三的题.
根据“线段垂直平分线的点到线段两端距离相等”,线段BE的垂直平分线与二次函数的交点就是符合题意的点,有两个.
设直线BE：y = -2x -1 与 x 轴交于F点,则 F( -1/2,0)
作直线DC
∵ ∠OFD = ∠DFC
OF/FD = 1/2 :√[ (1/2)² + (-1)² ] = 1/2 :(√5/2) = 1:√5
DF/ FC = √5/2 :[ 2 - (-1/2)] = √5/2 :(5/2) = √5:5 = 1:√5
∴ ⊿OFD ≌⊿DFC
可证 ∠FDC = 90°
可求出直线DC的方程为：y = (1/2) x - 1
联立 y = (1/4)x² - x 与 y = (1/2) x - 1
可解出符合题意的两个点.这点工作量交给你啦!

如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴X=2与x轴交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2, 已知抛物线经过原点O和X轴上另一点A,它的对称轴X=2与X轴交于点C,直线Y=2X-1经过抛物线上一点B（-2,M）,且如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2与x轴交于点C,直线y=-2x+1 如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的堆成轴为x=2,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2.m),且与y （2009•江苏模拟）已知，如图，抛物线经过原点O和点B（m，-3），它的对称轴x=-2与x轴交于点A，直线y=-2x+ 图已知抛物线经过原点O和x轴上一点A 4 0 抛物线顶点为E 它的对称轴与x轴交于点D 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过原点O和x轴上的另一点A,它的对称轴是直线x=2于x轴交于点C,直线已知抛物线的对称轴是直线x=3,顶点A在x轴上,且经过点B（1,-2）,直线y=二分之一x+m与抛物线交于点B,C &n 如图,已知二次函数的图象经过原点O和x轴上的另一点A,它的对称轴直线与x轴交于点C,直线经过抛%C 已知直线y=-2x-6分别交x轴,y轴于点A,B,抛物线y=ax^2+bx+c恰好也经过点A,B,且经过X轴上的另一点C 如图,抛物线Y=x^2+4x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点已知直线y=-2x-6分别交x轴,y轴于点A,B,抛物线y=ax^2+bx+c恰好也经过A,B,且经过x轴上的另一点C（