高中的函数难题已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(1)=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/08 05:41:25
高中的函数难题
已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),
且x>0时,f(x)<0,f(1)= -2
(1)判断函数f(x)的奇偶性.
写思路即可
已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),
且x>0时,f(x)<0,f(1)= -2
(1)判断函数f(x)的奇偶性.
写思路即可
代y=1 得到f(x+1)=f(1)+f(x)=-2+(x)
得到递归公式 注意关于递归公式的使用方式 这里就该教孩子总结了
然后依次带x=y+1 x=y+2 x=y+3 x=y+4 一直到x=y+n
然后得到n个方程
左边加左边 右边加右边 有很多相同的项,抵消相同的项
回得到一个关于f(x) 和f(x,n) 关于n的表达式
这时候 只要代个x=1 就能得到一个关于 f(n+k) k为常数 的方程
且等号另一边 是个表达式...然后代 n=x-k
会不就是f(x-k+k)=f(x)了么 另一边就是关于x的方程了
这样就把f(x)求出来了...
这题要是选择题的话 多简单嘛 f(x+y)=f(x)+f(y)
并且x>0 f(x
得到递归公式 注意关于递归公式的使用方式 这里就该教孩子总结了
然后依次带x=y+1 x=y+2 x=y+3 x=y+4 一直到x=y+n
然后得到n个方程
左边加左边 右边加右边 有很多相同的项,抵消相同的项
回得到一个关于f(x) 和f(x,n) 关于n的表达式
这时候 只要代个x=1 就能得到一个关于 f(n+k) k为常数 的方程
且等号另一边 是个表达式...然后代 n=x-k
会不就是f(x-k+k)=f(x)了么 另一边就是关于x的方程了
这样就把f(x)求出来了...
这题要是选择题的话 多简单嘛 f(x+y)=f(x)+f(y)
并且x>0 f(x
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x>0都有f(x)<0
已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)•f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f
高中的函数难题已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(1)=
已知函数f(x)对任意x、y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x<0时,f(x)<0,f(1)<-2∕3.
已知函数f(x)定义域在R上的函数,且对任意的x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立.当x>0时,f(x)>
定义在R上的函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)≠0,判断f(x
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)*f(y)
已知函数f(X)对任意X,Y属于R,总有f(X)+f(Y)=f(X+Y),且当X>0时,f(X)<0,f(1)=-三分之
已知函数f(x)对于任意的x,y∈R都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)>0恒成立 证明f(x)
已知函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且当x>0时f(x)>1,f(3)=4(1)
设f (x )定义在R上的函数,且对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1证明:
已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x大于0时,f(x)小于0,f(1)=-