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在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D是BC的中点,E,F分别是AB,CA的延长线的点,BE=AF,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:21:04
在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D是BC的中点,E,F分别是AB,CA的延长线的点,BE=AF,
三角形DEF是否为等腰三角形?

连结连接AD,因为ab=ac,bd=dc
所以ad垂直bc
因为ab=ac,be=af
所以ab+be=ac+fa
即ae=fc
因为∠adc=90度,∠bac=90度,ab=ac
所以∠C=45度
所以∠dac=90读
所以ad=ac
又因为∠dac=45,∠bac=90
所以∠bad=45=∠c
所以三角形DAE全等三角形DCF
所以DE=DF
∠ade=∠fdc
所以等腰直角三角形