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若A(-1,-2),B(4,8),C(5,x),且A、B、C三点共线,则x=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 04:13:29
若A(-1,-2),B(4,8),C(5,x),且A、B、C三点共线,则x=______.
【方法一】
∵A、B、C三点共线,


AB与

AC共线;


AB=(4-(-1),8-(-2))=(5,10),

AC=(5-(-1),x-(-2))=(6,x+2),
∴5(x+2)-10×6=0,
解得x=10;
【方法二】】∵A、B、C三点共线,
∴kAB=kAC
∵kAB=
8−(−2)
4−(−1)=2,
kAC=
x−(−2)
5−(−1)=
x+2
6,

x+2
6=2,
解得x=10;
故答案为:10.