已知a＞0，b＞0，且三点A（1，1），B（a，0），C（0，b）共线，则a+b的最小值为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 10:41:40

∵a＞0，b＞0，且三点A（1，1），B（a，0），C（0，b）共线，
则有

AB＝λ•

AC，即（a-1，-1）=λ（-1，b-1），
∴a-1=-λ，-1=λ（b-1），解得 a=1-λ＞0，b=1-
1
λ＞0，
∴λ＜1 且
1
λ＜1，故有 λ＜0，-λ＞0．
∴a+b=2+（-λ ）+（-
1
λ）≥4，当且仅当-λ=−
1
λ，即 λ=-1时，等号成立，
故答案为 4．

已知a＞0，b＞0，且三点A（1，1），B（a，0），C（0，b）共线，则a+b的最小值为______．已知三点A(a,0)B(0,b)C(4,1)共线,且aXb>0,则a+b的最小值若点A（1,2）,B（a,o）,C（0,b）（a,b都大于0）共线,则a+b的最小值为? 若ab＞0，且A（a，0），B（0，b），C（-2，-2）三点共线，求ab的最小值．若点A（a，0），B（0，b），C（1，-1）（a＞0，b＜0）三点共线，则a-b的最小值等于（　　）已知三点A（1-a,-5),B(a,2a),C(0,-a）共线,则a=? 若ab>0,且A(a,0)、B(0,b)、C(-2,-2)三点共线,则ab的最小值为___________. 若ab>0,且A（a,0),B(0,b),C(-2,-3)三点共线,则ab的最小值为? 已知三点 A(a,0) B(0,b) C(4,1)共线平面向量a,b中,已知a=（4,-3）,|b|=1,且A,B,C三点共线,则向量b=? 若A（-1，-2），B（4，8），C（5，x），且A、B、C三点共线，则x=______．已知三点 A(1,-1) B(4,-2) C(-2,0) 证明A.B.C三点共线