作业帮在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知b2+c2-a2=bc (1)求
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 03:32:31
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知b2+c2-a2=bc (1)求
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知b^2+c^2-a^2=bc (1)求角A的大小
（2）若2sin^2B/2+2sin^2C/2=1,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知b^2+c^2-a^2=bc (1)求角A的大小
（2）若2sin^2B/2+2sin^2C/2=1,判断三角形ABC的形状
(1)由余弦定理：cosA=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=½;所以：A=π/3;
(2)2sin²B/2+2sin²C/2=1-cosB+1-cosC=1; cosB+cosC=1
B+C=π-A=2π/3; C=2π/3-B;
cosB+cos(2π/3-B)=1; cosB-½cosB+(√3/2)sinB =1;
½cosB+(√3/2)sinB=1; sin(B+π/6)=1;
所以B+π/6=π/2; B =π/3; C=π/3
所以三角形ABC是正三角形
(2)2sin²B/2+2sin²C/2=1-cosB+1-cosC=1; cosB+cosC=1
B+C=π-A=2π/3; C=2π/3-B;
cosB+cos(2π/3-B)=1; cosB-½cosB+(√3/2)sinB =1;
½cosB+(√3/2)sinB=1; sin(B+π/6)=1;
所以B+π/6=π/2; B =π/3; C=π/3
所以三角形ABC是正三角形
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知b2+c2-a2=bc (1)求
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且ac+c2=b2-a2,(1).求角B.
在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.求角A的大小
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc
在三角形ABC中,abc分别是角A,B,C的对边,已知b2=ac,且a2-c2=ac-bc.求A的大小及bsinB/c的
在三角形ABC中,角A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c且 b2+c2=bc+a2,若a=根号3,求b2+c2的取值范围
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且b2+c2-a2=bc
设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知b2+c2=a2+根号3bc.求∠A
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a2=b2+c2+bc.求角A的大小.若a=2√3,b=2.求c的
在三角形ABC中a,b,a分别是A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,切a2-c2=ac-bc,
已知在三角形ABC中角A角B角C的对边分别为a,b,c,且三边a,b,c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=