作业帮如图,椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是%C
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 09:07:54
如图,椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是%C
如图,椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是向量OA+OB=OC.求椭圆的离心率
如图,椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是向量OA+OB=OC.求椭圆的离心率
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
直线方程为y=x-c
联立消去y得(a^2+b^2)x^2-2ca^2x+a^2(c^2-b^2)= 0
OA+OB=OC
所以设c(x,y)
x1+x2=x
y1+y2=y
x=ca^2/(a^2+b^2)
y=-(ca^2+2cb^2)/(a^2+b^2)
代入椭圆方程得
a^4+4b^4*c^2+5a^2b^2c^2=a^4b^2+b^6+2a^2b^4
由b^2=a^2-c^2消b
-5e^6+70e^4-18e^2+4=0
数好象算错了,不过思路大概是上面的...
直线方程为y=x-c
联立消去y得(a^2+b^2)x^2-2ca^2x+a^2(c^2-b^2)= 0
OA+OB=OC
所以设c(x,y)
x1+x2=x
y1+y2=y
x=ca^2/(a^2+b^2)
y=-(ca^2+2cb^2)/(a^2+b^2)
代入椭圆方程得
a^4+4b^4*c^2+5a^2b^2c^2=a^4b^2+b^6+2a^2b^4
由b^2=a^2-c^2消b
-5e^6+70e^4-18e^2+4=0
数好象算错了,不过思路大概是上面的...
如图,椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是%C
【椭圆直线】椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是%...
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过他的右焦点作斜率为1的直线l交椭圆于A、B两点,若椭圆上存在一点C,使OA向量加O
已知椭圆的中心在原点O,焦点在X轴上,过其右交点F作斜率为1的直线L,交椭圆于A、B两点,若椭圆上存在一点
已知椭圆的中心在原点O,焦点在x轴上,过其右焦点F做斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,若椭圆上存在一点
已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,向量OA+OB与向量a=(
椭圆和向量中的定值已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A.B两点,OA向量+
已知椭圆中心为坐标原点O,焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点的直线交椭圆于A,B两点.向量OA+向量OB与向量a(3,
一道圆锥曲线的题椭圆在X轴上,过椭圆的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A,B两点,M为线段AB的中点,射线OM交椭圆
1.已知椭圆的中心为坐标原点0,焦点在X轴上,斜率为t且过椭圆右焦点P2的直线交椭圆于A,B两点.向量OA＋向量OB于向
第六题：已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P
已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P.O两点