作业帮动量守恒和动能守恒方程联立怎么解?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 08:03:12
动量守恒和动能守恒方程联立怎么解?
就是一个小球与另一个静止的弹性碰撞后继续以不同速度向前运动.不是能列出来俩方程吗?这两个怎么解简便?
就是一个小球与另一个静止的弹性碰撞后继续以不同速度向前运动.不是能列出来俩方程吗?这两个怎么解简便?
这个简便算法可以适用于任何直线上的弹性碰撞
动量守恒方程：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' …(1)
能量守恒方程：0.5m1vi^2+0.5m2v2^2=0.5m1v1'^2+0.5m2v2'^2 …(2)
(1)式移项得：m1(v1-v1')=m2(v2'-v2) …(3)
(2)式移项得：m1(v1-v1')(v1+v1')=m2(v2'-v2)(v2'+v2) …(4)
用(4)式除以(3)式,得v1+v1'=v2'+v2 …(5)
联立(1)(5)两个一次的式子就好算多了~
动量守恒方程：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' …(1)
能量守恒方程：0.5m1vi^2+0.5m2v2^2=0.5m1v1'^2+0.5m2v2'^2 …(2)
(1)式移项得：m1(v1-v1')=m2(v2'-v2) …(3)
(2)式移项得：m1(v1-v1')(v1+v1')=m2(v2'-v2)(v2'+v2) …(4)
用(4)式除以(3)式,得v1+v1'=v2'+v2 …(5)
联立(1)(5)两个一次的式子就好算多了~