动量守恒和动能定理联立后怎么解,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 11:06:03

动量守恒和动能定理联立后怎么解,
M1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’
1/2M1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1’^2+1/2m2v2’^2
解v1' 和 v2'

这个简便算法可以适用于任何直线上的弹性碰撞
动量守恒方程：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' …(1)
能量守恒方程：0.5m1vi^2+0.5m2v2^2=0.5m1v1'^2+0.5m2v2'^2 …(2)
(1)式移项得：m1(v1-v1')=m2(v2'-v2) …(3)
(2)式移项得：m1(v1-v1')(v1+v1')=m2(v2'-v2)(v2'+v2) …(4)
用(4)式除以(3)式,得v1+v1'=v2'+v2 …(5)
联立(1)(5)两个一次的式子就好算多了~

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