线性代数的问题设mn矩阵A的秩r(a)=n-3(n>3）,α,Β,Γ 是齐次线形方程组Ax=0的三个线性无关的解向量

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:05:23

线性代数的问题
设m*n矩阵A的秩r(a)=n-3(n>3）,α,Β,Γ 是齐次线形方程组A*x=0的三个线性无关的解向量,则方程组A*x=0的基础解系为（）要求有具体的分析过程
α ,α + Β ,α + Β + Γ.

基础解系中向量个数其实就是解空间的维数,解空间维数=n-r(A)=n-(n-3)=3
因此基础解系中应包含三个向量,
又因为α,Β,Γ 是齐次线形方程组A*x=0的三个线性无关的解向量
因此α,Β,Γ就构成基础解系.
注意：基础解系是不唯一的,只要是与α,Β,Γ等价的向量组都是基础解系,你给的答案α,α + Β,α + Β + Γ就是与α,Β,Γ等价的向量组.
附：两向量组等价就是两向量组可以互相线性表示.

线性代数的问题设m*n矩阵A的秩r(a)=n-3(n>3）,α,Β,Γ 是齐次线形方程组A*x=0的三个线性无关的解向量关于线性代数的设m*n矩阵A的秩r(A)=n-3(n>3),α.β.γ是齐次线性方程组AX=0的三个线性无关的解向量,则设m×n矩阵A的秩r(A)=n-3(n>3),α,β,γ是齐次线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0 线性代数问题设A=(aij)n*n的秩为r，则在A的n个行向量中（A)A.必有r个线性无关。为什么？设A是n阶非零方阵，线性代数的题目设A为n×m矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的矩阵B（下标n（n-m）一直A是m×n矩阵,B是n×p矩阵,如AB=C,且r（C）=m,证明A的行向量线性无关线性代数：设A为m x n矩阵且秩(A)=r的充要条件是线性代数选择 n维向量组线性无关,矩阵A=(),则R(A)=（）. 设A,B分别为m×n,n×m矩阵,n＞m,且AB=Em,证明B的m个列向量线性无关. 设A B分别为m×n,n×m矩阵,n＞m,AB=Em,证明B的m个列向量线性无关 A是m×n矩阵,m＜n,且A的行向量线性无关,B是n×(n-m)矩阵,B的列向量线性无关,且AB=0 考研数学三：线性代数矩阵和秩的问题设A是m*n矩阵,r(A)=m