求特征值和特征向量 A=【 3 1 1 3】

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:24:50

求特征值和特征向量 A=【 3 1 1 3】
求特征值和特征向量
A=【 3 1
1 3】

先求特征根,定义为A减去λ倍的单位矩阵,其行列式为0
【1,0
0,1】
|A-λE|=0
这就意味着(3-λ)*(3-λ)-1*1=0
λ=2,4
向量v=
[m
n]
那么λ=2,A*v=2v
λ=4,A*v=4v
这样就有两组方程,可以解除两组mn对应两个特征根,因为你的A是2*2饱满矩阵嘛,2个正好
打字不容易啊,求给分
再问：这个特征向量。我看不懂啊
再答：特征向量是[1,1]和[1,-1]

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