已知:在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=5,AD=3.5,sinB=4/5,点E是AB边上一点,BE=3,点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:16:33

已知:在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=5,AD=3.5,sinB=4/5,点E是AB边上一点,BE=3,点P是BC边上的一动点,联结EP,作∠EPF,使得∠EPF=∠B,射线PF与AD边交于点F,与CD的延长线交于点G,设BP=x,DF=y
（1）求BC的长
（2）试求y关于x的函数解析式,并写出定义域
（3）联结EF,如果△PEF是等腰三角形,试求BP的长
图在

看到一模一样的提问.在那边答了,这里也答一下.计算如果有误请勿见怪,思路应该没错.
第一问很好做.等腰梯形.过A,D点做高,得BC=AD+AB*COSB*2=9.5
第二问,题目条件该是∠EPF=∠B吧?
∠EPB+∠EPF+∠GPC=∠EPB+∠B+∠BEP=180°推出∠BEP=∠GPC推出三角形BEP相似于三角形CPG
然后得BE/CP=BP/CG推出3/(9.5-X)=X/CG
又三角形GFD相似于三角形GPC,得FD/PC=GD/GC推出Y/(9.5-X)=(CG-5)/CG
消掉CG,得Y=9.5-X-15/X,因为Y≥0,解一元二次方程X2-9.5X+15≤0,X∈(2,7.5)
第三问,
（1）如果PE=PF 由上面所得相似可知,如果过F做DC平行线交底边于H,则三角形PEB全等于三角形FPH 则有EB=PH=3 BP =FH=DC=5
（2）如果PE=EF,同作FH平行DC,则三角形PEB相似于三角形FPH.
有FP/PE=FH/PB,又PE=EF,过E点做高,可得FP/PE=2SIN∠EPF=2COS∠B=6/5
FH=DC=5.则5/X=6/5,X=25/6
（3）如果PF=EF.同理
FP/PE=1/(2COS∠EPF)=5/6,5/X=5/6,X=6

已知:在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=5,AD=3.5,sinB=4/5,点E是AB边上一点,BE=3,点已知,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=5,AD=3.5,sinB=4/5,点E是AB边上的一点,BE=3,点在梯形ABCD中,AD平行BC,点E是DC边上的中点,且AB=BC+AD.试证明BE垂直AE 已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,E,F分别是AB和BC边上的点如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点P是BC边上任意一点,PE⊥AB于E, 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD‖BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥DC于点F,BG⊥D 在等腰梯形abcd中,ad平行于bc,ad=3 ab=cd=4 bc=5 角b的平分线交dc于点e,交ad的延长线于点f 如图已知在梯形ABCD中AD平行BC,AD小于BC,AB=8,E为DC中点,EF垂直AB于点F,EF=5,求梯形ABCD 已知：在梯形ABCD中,AB平行DC,点E.F分别是两腰AD,BC的中点,证明：EF平行AB平行DC,EF=1/2(AB 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P为BC边上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥DC于点F，BG⊥CD于 20.已知：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,E、F分别是AB和BC边上的点. 如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=AB=CD=5,角ABC=60度,E是AB边上一点,AE:BE=2:3,