在等腰梯形abcd中,ad平行于bc,ad=3 ab=cd=4 bc=5 角b的平分线交dc于点e,交ad的延长线于点f

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:24:09

在等腰梯形abcd中,ad平行于bc,ad=3 ab=cd=4 bc=5 角b的平分线交dc于点e,交ad的延长线于点f.
（1）如图,若角c的平分线交be于点g,写出途中所有相似三角形（不比证明）
（2）在（1）的条件下求bg的长
（3）若点p为be上动点,以点p为圆心,bp为半径的圆心p与线段bc教育点q（如图）,请直接写出当bp取什么范围内值时,①点a在圆心瓶内；②点a在圆心p内而点e在圆心p外
画的不好~多多包涵

：（1）△ABF∽△GBC,△FDE∽△CGE∽△BCE．
（2）∵BE平分∠B,
∴∠ABE=∠EBC,
∵AD‖BC,
∴∠AFB=∠EBC,
∴∠ABE=∠AFB,
∴AB=AF．
∴AF=4,DF=1．
∵AD‖BC,
∴DF：BC=DE：EC,
∴DE=2/3 ,CE= 10/3．
∵AD‖BC,AB=CD,
∴∠BCD=∠ABC．
∵CG平分∠BCD,BE平分∠ABC,
∴∠CBG=∠BCG,
∴BG=CG．
设BG=CG=x,则由△FDE∽△CGE,得
DF：CG=DE：GE,
∴GE= 2x/3．
又由△CGE∽△BCE,得
EC平方=EG•EB,
即（10/3）平方=2x/3•（x+2x/3）,
∴x=根号10,
即BG=根号10．
（3）①当五分之四根号十＜BP≤根号十时,点A在⊙P内．
②当五分之四根号十＜BP＜六分之五根号十时,点A在⊙P内而点E在⊙P外．

在等腰梯形abcd中,ad平行于bc,ad=3 ab=cd=4 bc=5 角b的平分线交dc于点e,交ad的延长线于点f 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,过点E作EF平行BC交CD于点F.AB=4,BC=6,角B= 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 在梯形ABCD中,AB平行CD,点F是BC的中点,DF与AB的延长线交与点G,过F作EF平行CD交AD于点E,AB=6E 如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点. （2013•大丰市一模）如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=6，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，B 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,过D点做AC 的平行线交BA的延长线于点E,试推断DE比BD=EA 在梯形ABCD中,AD平行于BC,角C等于90度,E为CD的重点,EF平行于AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,过点E作EF‖BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F．AB=4,BC=6,∠B=60 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F,AB=4,BC=6,∠B=60° 在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于点E,且DE=EC.求证:AB=AD+BC