作业帮三角形全等的知识没有掌握好
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 00:53:11
三角形全等的知识没有掌握好
解题思路： （1）首先根据条件证明△DBE≌△ECF，根据全等三角形的性质可得DE=FE，进而可得到△DEF是等腰三角形； （2）∠A=60°时，△DEF是等边三角形，首先根据△DBE≌△ECF，再证明∠DEF=60°，可以证出结论．
解题过程：
（1）证明：
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
在△DBE和△ECF中，BD＝CE，∠B＝∠C，BE＝CF
∴△DBE≌△ECF，
∴DE=FE，
∴△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=60°时，△DEF是等边三角形，
理由：∵△BDE≌△CEF，
∴∠FEC=∠BDE，
∴∠DEF=180°-∠BED-∠EFC=180°-∠DEB-∠EDB=∠B
要△DEF是等边三角形，只要∠DEF=60°．
所以，当∠A=60°时，∠B=∠DEF=60°，
则△DEF是等边三角形．
解题过程：
（1）证明：
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
在△DBE和△ECF中，BD＝CE，∠B＝∠C，BE＝CF
∴△DBE≌△ECF，
∴DE=FE，
∴△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=60°时，△DEF是等边三角形，
理由：∵△BDE≌△CEF，
∴∠FEC=∠BDE，
∴∠DEF=180°-∠BED-∠EFC=180°-∠DEB-∠EDB=∠B
要△DEF是等边三角形，只要∠DEF=60°．
所以，当∠A=60°时，∠B=∠DEF=60°，
则△DEF是等边三角形．