作业帮初中数学全等三角形知识
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 10:21:10
初中数学全等三角形知识
证明:在AC上取一点E使得AE=AB,连接ED ∵AD平分∠BAC,AD=AD ∴△AED≌△ADB ∴DE=BD,∠AED=∠B ∵AC=AB+BD=AE+EC=AB+EC ∴EC=BD=DE ∴,∠EDC=∠C ∵∠AED=∠EDC+∠C=2∠C ∴,∠B=2∠C
证明：作PE⊥AB于E,作PF⊥AC于F,
∵∠FAP=∠EAP,∠AFP=∠AEP=90°,AP=AP
∴△AFP≌△AEP
∴AF=AE,PF=PE
∵AB＞AC
∴AE EB＞AF FC
∴EB＞FC
∵在Rt△PEB中,PB^2=(PE^2) (EB^2)
在Rt△PFC中,PC^2=(PF^2) (FC^2)
PE=PF,EB＞FC
∴PB＞PC PC-PB<
∠BAC=180-（∠ABC+∠C）=180-4∠C
∠1=∠BAC/2=90-2∠C
∠ABE=90-∠1=2∠C
延长BE交AC于F
因为,∠1 =∠2,BE⊥AE
所以,△ABF是等腰三角形
AB=AF,BF=2BE
∠FBC=∠ABC-∠ABE=3∠C-2∠C=∠C
BF=CF
AC-AB=AC-AF=CF=BF=2BE
证明：作PE⊥AB于E,作PF⊥AC于F,
∵∠FAP=∠EAP,∠AFP=∠AEP=90°,AP=AP
∴△AFP≌△AEP
∴AF=AE,PF=PE
∵AB＞AC
∴AE EB＞AF FC
∴EB＞FC
∵在Rt△PEB中,PB^2=(PE^2) (EB^2)
在Rt△PFC中,PC^2=(PF^2) (FC^2)
PE=PF,EB＞FC
∴PB＞PC PC-PB<
∠BAC=180-（∠ABC+∠C）=180-4∠C
∠1=∠BAC/2=90-2∠C
∠ABE=90-∠1=2∠C
延长BE交AC于F
因为,∠1 =∠2,BE⊥AE
所以,△ABF是等腰三角形
AB=AF,BF=2BE
∠FBC=∠ABC-∠ABE=3∠C-2∠C=∠C
BF=CF
AC-AB=AC-AF=CF=BF=2BE